Karakteristik Pemrograman Linier

Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan dengan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik (diagram pencar) ataupun menggunakan uji hipotesa. Secara teknis, linearitas ditunjukkan oleh adanya sifat proporsionalitas, additivitas, divisibilitas dan kepastian fungsi tujuan dan pembatas. 

Sifat proporsional dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsi tujuan atau penggunaan sumber daya yang membatasi proporsional terhadap level nilai variabel. Jika harga per unit produk misalnya adalah sama berapapun jumlah yang dibeli, maka sifat proporsional dipenuhi. Atau dengan kata lain, jika pembelian dalam jumlah besar mendapatkan diskon, maka sifat proporsional tidak dipenuhi. Jika penggunaan sumber daya per unitnya tergantung dari jumlah yang diproduksi, maka sifat proporsionalitas tidak dipenuhi. 

Sifat additivitas mengasumsikan bahwa tidak ada bentuk perkalian silang diantara berbagai aktivitas, sehingga tidak akan ditemukan bentuk perkalian silang pada model. Sifat additivitas berlaku baik bagi fungsi tujuan maupun pembatas (kendala). Sifat additivitas dipenuhi jika fungsi tujuan merupakan penambahan langsung kontribusi masing-masing variabel keputusan. Untuk fungsi kendala, sifat additivitas dipenuhi jika nilai kanan merupakan total penggunaaan masing-masing variabel keputusan. Jika dua variabel keputusan misalnya merepresentasikan dua produk substitusi, dimana peningkatan volume penjualan salah satu produk akan mengurangi volume penjualan produk lainnya dalam pasar yang sama, maka sifat additivitas tidak terpenuhi. 

Sifat divisibilitas berarti unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang level fraksional, sehingga nilai variabel keputusan non integer dimungkinkan. 

Sifat kepastian menunjukkan bahwa semua parameter model berupa konstanta. Artinya koefisien fungsi tujuan maupun fungsi pembatas merupakan suatu nilai pasti, bukan merupakan nilai dengan peluang tertentu. 

Keempat asumsi (sifat) ini dalam dunia nyata tidak selalu dapat dipenuhi. Untuk meyakinkan dipenuhinya keempat asumsi ini, dalam pemrograman linier diperlukan analisis sensitivitas terhadap solusi optimal yang diperoleh. 

Formulasi Permasalahan 

Urutan pertama dalam penyelesaian adalah mempelajari sistem relevan dan mengembangkan pernyataan permasalahan yang dipertimbangakan dengan jelas. Penggambaran sistem dalam pernyataan ini termasuk pernyataan tujuan, sumber daya yang membatasi, alternatif keputusan yang mungkin (kegiatan atau aktivitas), batasan waktu pengambilan keputusan, hubungan antara bagian yang dipelajari dan bagian lain dalam perusahaan, dan lain-lain. 

Penetapan tujuan yang tepat merupakan aspek yang sangat penting dalam formulasi masalah. Untuk membentuk tujuan optimalisasi, diperlukan identifikasi anggota manajemen yang benar-benar akan melakukan pengambilan keputusan dan mendiskusikan pemikiran mereka tentang tujuan yang ingin dicapai.  cocok bagi dunia akademis. Pada dunia akademis, dibutuhkan banyak sekali kolaborasi antar software tersebut dan tidak bisa berdiri sendiri. 

Peran operation research dalam dunia bisnis dimasa 10 tahun mendatang diharapkan terdapat para manajer yang lebih berpengetahuan mengenai dunia analisis serta dunia OR. Saat ini banyak dibuka pendidikan MBA baru yang berfokus pada analisis bisnis. Para professional baru ini harus mampu membangun cara yang sistematis mengenai sebuah masalah OR. 

Mempelajari teknik analisis OR dan berpengetahuan mengenai cara menggunakan softwarenya seperti LINDO (Linear, Interactive and Discrete Optimizer), POM For Windows, QM For Windows dan lain-lain adalah sebuah masa depan. 

Elemen Dasar Model Antrian. 

Aktor utama customer dan server. 

Elemen dasar : 

1. distribusi kedatangan customer. 

2. distribusi waktu pelayanan. 

3. disain fasilitas pelayanan (seri, paralel atau jaringan). 

4. disiplin antrian (pertama datang pertama dilayani, terakhir datang pertama dilayani, pelayanan secara 

    acak) dan prioritas pelayanan. 

5. ukuran antrian (terbatas atau tidak terbatas). 

6. sumber pemanggilan (terbatas atau tidak terbatas). 

7. perilaku manusia. 

Distribusi Poisson dan eksponensial

Proses Poisson memenuhi kondisi: 

1. peluang suatu kejadian (kedatangan atau keberangkatan) terjadi antara waktu t dan t+s tergantung hanya 

    pada jangka waktu s. 

2. peluang suatu kejadian terjadi selama jangka waktu sangat pendek h adalah positif tapi kurang dari 1. 

3. paling banyak satu kejadian dapat terjadi selama jangka waktu sangat pendek h. 

Proses Pure Birth and Pure Death. 

Pure birth customer bertambah terus dalam sistem dan hampir tidak meninggalkan sistem dalam suatu periode waktu tertentu.