Pembentukan model matematik

Tahap berikutnya yang harus dilakukan setelah memahami permasalahan optimasi adalah membuat model yang sesuai untuk analisis. Pendekatan konvensional riset operasional untuk pemodelan adalah membangun model matematik yang menggambarkan inti permasalahan. Kasus dari bentuk cerita diterjemahkan ke model matematik. Model matematik merupakan representasi kuantitatif tujuan dan sumber daya yang membatasi sebagai fungsi variabel keputusan. Model matematika permasalahan optimal terdiri dari dua bagian. Bagian pertama memodelkan tujuan optimasi. Model matematik tujuan selalu menggunakan bentuk persamaan. Bentuk persamaan digunakan karena kita ingin mendapatkan solusi optimum pada satu titik. Fungsi tujuan yang akan dioptimalkan hanya satu. Bukan berarti bahwa permasalahan optimasi hanya dihadapkan pada satu tujuan. Tujuan dari suatu usaha bisa lebih dari satu. Tetapi pada bagian ini kita hanya akan tertarik dengan permasalahan optimal dengan satu tujuan. 

Bagian kedua merupakan model matematik yang merepresentasikan sumber daya yang membatasi. Fungsi pembatas bisa berbentuk persamaan (=) atau pertidaksamaan (≤ atau ≥). Fungsi pembatas disebut juga sebagai konstrain. Konstanta (baik sebagai koefisien maupun nilai kanan) dalam fungsi pembatas maupun pada tujuan dikatakan sebagai parameter model. Model matematika mempunyai beberapa keuntungan dibandingakan pendeskripsian permasalahan secara verbal. Salah satu keuntungan yang paling jelas adala model matematik menggambarkan permasalahan secara lebih ringkas. Hal ini cenderung membuat struktur keseluruhan permasalahan lebih mudah dipahami, dan membantu mengungkapkan relasi sebab akibat penting. Model matematik juga memfasilitasi yang berhubungan dengan permasalahan dan keseluruhannya dan mempertimbangkan semua keterhubungannya secara simultan. Terakhir, model matematik membentuk jembatan ke penggunaan teknik matematik dan komputer kemampuan tinggi untuk menganalisis permasalahan. 

Di sisi lain, model matematik mempunyai kelemahan. Tidak semua karakteristik sistem dapat dengan mudah dimodelkan menggunakan fungsi matematik. Meskipun dapat dimodelkan dengan fungsi matematik, kadang-kadang penyelesaiannya sulit diperoleh karena kompleksitas fungsi dan teknik yang dibutuhkan. 

PENGAMBILAN KEPUTUSAN OPERASI 

Tujuan: 

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa diharapkan mampu: 

1. Melakukan analisis keputusan aspek operasi 

2. Memahami desain operasional 

3. Mendeskripsikan proses keputusan operasi 

4. Menyusun perencanaan dan pengendalian operasi 

5. Menjelaskan berbagai aspek dalam kualitas 

PENGAMBILAN KEPUTUSAN OPERASI 

Istilah produksi secara historis merujuk kepada perusahaan yang terlibat dalam produksi barang-barang. Konsep ini kita gunakan baik untuk jasa maupun barang. Banyak kebutuhan dan kenyamanan yang kita perlukan, dari pemadam kebakaran dan perawatan kesehatan sampai pengantara surat dan makanan cepat saji, semuanya diproduksi oleh operasi jasa. 

Service Operation/Operasi Jasa 

Operasi jasa merupakan kegiatan memproduksi jasa-jasa nyata maupun tidak nyata. Seperti hiburan, transportasi dan pendidikan. Jasa biasanya diproduksi dan dikonsumsi pada saat yang bersamaan, tidak ada persediaan yang disimpan. Seperti salon kecantikan memproduksi pemotongan rambut yang langsung dikonsumsi. Jasa memiliki interaksi dengan peanggan yang tinggi. Jasa seringkali sulit distandarisasi dan bisa seefisien seperti yang kita mau karena interaksi pelanggan memerlukan keunikan. 

Goods Production (Produksi Barang) 

Memproduksi produk-produk berwujud. Seperti radio, surat kabar, bis dan buku teks. Jika dibandingkan dengan jasa, barang bisa dijual kembali, dapat disimpan. Sedangkan proses produksinya terpisah dari konsumsi. Beberapa aspek dari barang yang diproduksi, mutunya dapat diukur. Didalam proses penjualan barang hasil produksi memerlukan interaksi yang rendah dengan pelanggan. 

Proses Operasi 

Serangkaian metoda dan teknologi yang digunakan dalam memproduksi barang atau jasa. Atau dapat juga dikatakan sebagai suatu cara, metode maupun teknik bagaimana penambahaan manfaat atau penciptaan faedah baru, dilaksanakan dalam perusahaan. Dalam kegiatan operasi banyak proses produksi yang diperlukan, yang semuanya sangat tergantung pada kebutuhan perusahaan. 

Distribusi Poisson dan eksponensial. 

Proses Poisson memenuhi kondisi: 

1. peluang suatu kejadian (kedatangan atau keberangkatan) terjadi antara waktu t dan t+s tergantung hanya 

    pada jangka waktu s. 

2. peluang suatu kejadian terjadi selama jangka waktu sangat pendek h adalah positif tapi kurang dari 1. 

3. paling banyak satu kejadian dapat terjadi selama jangka waktu sangat pendek h. 

Proses Pure Birth and Pure Death. 

Pure birth customer bertambah terus dalam sistem dan hampir tidak meninggalkan sistem dalam suatu periode waktu tertentu.