Sejarah
perkembangan kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode zaman, yaitu zaman kuno, zaman pertengahan,
dan zaman modern. Pada periode zaman kuno,
beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak
dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan volume dan luas yang
merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskow Mesir (c. 1800 SM) di mana
orang Mesir menghitung volume dari frustrum piramid.
Archimedes
mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan heuristik
yang menyerupai kalkulus integral.
Pada
zaman pertengahan, matematikawan India,
Aryabhata, menggunakan konsep kecil
takterhingga pada tahun 499 dan
mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persamaan diferensial
dasar.Persamaan ini kemudian mengantar Bhāskara II pada abad ke-12 untuk
mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga
dan menjelaskan bentuk awal dari "Teorema Rolle" Sekitar tahun 1000,
matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang
pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan
dengan menggunakan induksi matematika, dia mengembangkan suatu
metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat
penting terhadap perkembangan kalkulus integral Pada abad ke-12, seorang Persia
Sharaf al-Din al-Tusi
menemukan turunan
dari fungsi kubik,
sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial. Pada abad ke-14, Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom
dari Mazhab astronomi
dan matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari deret Taylor,
yang dituliskan dalam teks Yuktibhasa.
Pada
zaman modern, penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh
matematikawan seperti Seki Kowa. Di Eropa, beberapa matematikawan
seperti John Wallis dan Isaac Barrow memberikan terobosan dalam
kalkulus. James Gregory membuktikan sebuah kasus
khusus dari teorema dasar kalkulus pada tahun 1668.
Gottfried Wilhelm Leibniz pada awalnya
dituduh menjiplak dari hasil kerja Sir Isaac Newton yang tidak dipublikasikan,
namun sekarang dianggap sebagai kontributor kalkulus yang hasil kerjanya
dilakukan secara terpisah.
Leibniz
dan Newton
mendorong pemikiran-pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua
orang ilmuwan tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam
waktu yang hampir bersamaan. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke
bidang fisika
sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan
sekarang.
Ketika
Newton dan Leibniz mempublikasikan hasil mereka untuk pertama kali, timbul kontroversi
di antara matematikawan tentang mana yang lebih pantas untuk menerima
penghargaan terhadap kerja mereka. Newton menurunkan hasil kerjanya terlebih
dahulu, tetapi Leibniz yang pertama kali mempublikasikannya. Newton menuduh
Leibniz mencuri pemikirannya dari catatan-catatan yang tidak dipublikasikan,
yang sering dipinjamkan Newton kepada beberapa anggota dari Royal Society.
Pemeriksaan
secara terperinci menunjukkan bahwa keduanya bekerja secara terpisah, dengan
Leibniz memulai dari integral dan Newton dari turunan. Sekarang, baik Newton
dan Leibniz diberikan penghargaan dalam mengembangkan kalkulus secara terpisah.
Adalah Leibniz yang memberikan nama kepada ilmu cabang matematika ini sebagai
kalkulus, sedangkan Newton menamakannya "The science of fluxions".
Sejak
itu, banyak matematikawan yang memberikan kontribusi terhadap pengembangan
lebih lanjut dari kalkulus.
Kalkulus
menjadi topik yang sangat umum di SMA dan universitas zaman modern.
Matematikawan seluruh dunia terus memberikan kontribusi terhadap perkembangan
kalkulus.
0 comments:
Post a Comment